Это имеет большое образовательное и воспитательное значение, способствует сознательному и прочному овладению знаний и умений, помогает выработать определенные трудовые навыки. Так, изготавливают модель прямого угла бумаги и модель подвижного угла из двух палочек, скрепленных пластилином, ученики получают представление об угле, изготавливая модели линейного и квадратного сантиметра, дециметра, метра, дети получают наглядное представление о единицах длины и площади. Работая с пособиями, изготовленными своими руками, ребенок учится с уважением относиться к труду. Самодельные пособия должны быть несложными по изготовлению, отвечать требованиям эстетики и нормам школьной гигиены.
Важным средством наглядности в процессе изучения математики являются таблицы. В целях применения они разнообразны: таблицы для формирования математических понятий и закономерностей (учебные таблицы) таблицы-инструкции, таблицы, служат средством отыскания способа решения задачи, таблицы для устных вычислений; таблицы-справочники. Некоторые из них имеют не одну, а несколько целей. Можно использовать таблицу, с помощью которой дети могут знакомиться со свойством умножения суммы на число.
Таблицы-иллюстрации - это в основном алгоритмы выполнения арифметических действий, достопримечательности решения текстовых задач.
Многие таблиц используется для иллюстрации содержания задач с помощью рисунка, для устных вычислений (приложение 2).
К таблицам-справочников относятся таблицы, в которых изображены средние массы фруктов, овощей, продолжительность жизни растений и животных, скорости различных видов транспорта. В таких таблицах могут быть изображены либо названные предметы с числовыми характеристиками. Данные этих таблиц учащиеся используют для составления текстовых задач.
К действенных средств наглядного обучения в начальных классах относятся записи и рисунки, выполненные учителем на доске.
Форма представления структурных схем вычислительных приемов может быть разная - в зависимости от этапа работы над этим приемом, цели и т.д. Наглядная интерпретация имеет большое значение для решения задач. Она может иметь вид короткого записи, таблицы, схемы, рисунки. При этом каждый вид наглядности может иметь различные варианты. Выбор того или иного вида наглядности обусловлен прежде дидактической целью работы над задачами, решить задачу отдельными действиями с письменным объяснением или без него, составления выражения с письменным объяснением или записать (назвать) сразу выражение; решить задачу разными способами и установить, какой из них рационален: рассмотреть только зависимость между величинами задачи и т.п.
Большое значение видиграют также инструменты, приборы и модели, технические средства обучения и средства обратной связи.
Знание видов наглядных пособий позволяет учителю правильно их подбирать и эффективно использовать время обучения, а также изготавливать самостоятельно или вместе с детьми нужны наглядные пособия. Однако нужно помнить, что наглядность не самоцель а вспомогательное средство обучения. Поэтому не следует злоупотреблять применением наглядности, потому что это тормозит активность учащихся и задерживает развитие их логического мышления. Следовательно, надо избегать двух крайностей: игнорирование наглядности и чрезмерного применения.
2.1. Использование наглядности при введении задач нового вида
Важное место в программе по математике для начальных классов отведено составлению и решению задач с первых же уроков дети учатся составлять задачи, сначала по рисунку, когда еще не умеют читать, затем с краткой записью задачи. Весь материал учебного курса математики раскрывается на основе удачно подобранных задач.
Текстовые арифметические задачи рассматриваются как одно из важнейших средств для раскрытия понятий и формирование тех теоретических знаний, которые предназначены программой. Основная роль в этой работе придается наглядном пособии. Иллюстрирования задачи - это использование средств наглядности для выделения величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.
Во время ознакомления с задачей нового вида используют какую-либо одну иллюстрацию, но в некоторых случаях бывает полезно проиллюстрировать задачу как предметно, так и схематично. Схематическое изображение какого-либо вида задач не обязательно должно иметь единую форму. При случае стоит показывать детям различные формы короткого записи одной и той же задачи или задач одного вида.
В 1 классе текстовые арифметические задачи на сложение и вычитание сначала рассматривается с опорой на практические действия с предметами или рисунками. Ответы дети получают перечисление.
Задача. До 4 гусочок прибежали 3 утки. Сколько было гусочок и уток вместе
Дети сначала выставляют 4 гусочку, затем присоединяют 3 уточки к ним и находят результат.
Задача. Дети спускались с горки. Домой ушло 5 девочек и 2 мальчика. Сколько всего детей пошло домой
Для того чтобы проиллюстрировать эту задачу лучше использовать самих детей: вызвать к доске группу детей, которые якобы спускаются с горки, потом сказать, что «идут домой», то есть уходят в сторону, 5 девочек, а затем «уходят домой» ( присоединяются к девочкам) 2 мальчика. Дети поймут, что эта задача решается действием сложения, хотя и сказано, что дети пошли.
После ввода знаков «+» «-» «=» решение записывается в виде примера.
Сначала, как правило, вводят задачи на нахождение суммы, решение которых сопровождается оперирования различными предметами. Так, при формировании понятия о действии добавления, ученики по рисункам устно составляют задачи и записывают решения в виде примеров: К синего бабочки прилетели три красных. Сколько всего бабочек стало
Учитель также может использовать при решении таких задач «Польку столовую», где в прорези вставляются изображения птиц на «ножках». С помощью этой наглядности ученики также усваивают нумерацию чисел.
На уроке по изучению темы «Задача. Решение задач на нахождение суммы и остатка »дети знакомятся со структурой задачи, углубляются и систематизируются ранее приобретенные знания. Так, например, учитель читает задачу: мальчик вырезал 4 красных кружочки и 1 голубой. Сколько всего кружочков вырезал мальчик? Дети кладут на парту сначала 4 красных кружочки, а затем 1 голубой, придвигают их друг к другу и находят количество всех кружочков с помощью счета. Целесообразно в 1 классе вводить сокращенные записи различных типов простых арифметических задач: на нахождение суммы, остатка, неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, на разностное сравнение. Конечно, требовать, чтобы учащиеся воспроизводили их самостоятельно не следует. Однако такие записи помогут им понять связи между данными и искомыми, следовательно, правильно решать. Подбирая действие для решения простой задачи, дети иногда ассоциируют добавления со словами «принесли», «прилетело», «купили», «подарили», а вычитание со словами «отдали», «отлили», «отрезали», «полетели» и другие и этим ограничиваются, что нередко приводит к ошибкам. Чтобы избежать этого, надо приучать детей при выборе действия учитывать не отдельные слова из текста задачи, а значение их в целом, включая и вопросы. Кроме этого полезно иногда предлагать учащимся задачи, в которых фигурировали бы слова «отнесли», «улетели», «потеряли», но решались бы добавлением. Чтобы проделать такой материал фронтально (а это обязательно) и не тратить время на записи задач на доске, нужно иметь соответствующее наглядности в виде плакатов, которые можно было бы демонстрировать перед учениками. Такого же наглядный требуют задачи в два действия.
При решении простых задач можно особенно ценно использовать силуэты. Учитель читает условие задачи, ставя при этом на демонстрационную доску силуэты тех предметов, о которых говорится в задаче. Это помогает даже неуспевающим учащимся понять условие задачи.
Во 2 классе учитель знакомит детей с новыми задачами, среди которых достаточно тяжело даются задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого, поскольку они основываются на абстрактном понятии о взаимосвязи между компонентами действия вычитания. Поэтому важно максимально их унаочнюваты, опираться на конкретный практический опыт детей.
Также в настоящее время вводят деления. Например, такая задача: Учительница раздала ученикам 12 тетрадей, по 3 тетради каждому. Сколько учеников получило тетради
Дети, пользуясь наглядными пособиями, выполняют соответствующие операции и находят результат, сосчитав, сколько учеников получили тетради. При этом следует обратить внимание, что дети получили тетрадей поровну. Ознакомление учащихся с развязыванием задач на деление, на помещения предусмотрено в 2 классе. Например, предлагают задачу: «12 морковок связали в пучки, по 4 морковки в каждом. Сколько получилось пучков? »
На наборном полотне один из учеников разлагает 12 морковок по 4 морковки на кучку, остальные ученики выполняет то же с помощью любых предметов на партах. Сначала при решении задач необходимо пользоваться наглядными пособиями, результат находить с помощью счета, после чего записывать решения.
Наряду с простыми во 2 классе вводят и составлены задачи. Это в основном различные их виды в двух действиях. Основная задача учителя - показать детям различие между простой и составной задачами, доказать, что составленную невозможно решить одним действием. Решать задачи несколькими способами полезно как для развития мышления учащихся, так и их умение выбирать рациональное решение. Анализ таких задач облегчает усвоение их структуры, помогает лучше понять зависимость между данными и искомыми. Однако записи таких задач отнимает много времени. Можно использовать таблицы, которые упрощают работу (приложение 3).
Для того, чтобы учащиеся лучше осознали тяжелые понятия из математики, надо не только их объяснить, но и при состоянии показать на наглядных пособиях. Для этого можно изготовить соответствующие плакаты на каждый вид задач.
Если в 1-2 классах каждый вид задач необходимо унаочнюваты, то в 3 классе это делать не следует, поскольку здесь оперируют с большими числами, поэтому иллюстрировать решения задач конкретно наглядностью нельзя. Однако совсем отказываться от наглядности тоже нельзя. Типовые задачи, или те, которые впервые объясняют ученикам, следует унаочнюваты. Для первого ознакомления, чтобы техника вычисления не затрудняла учащихся. В этом случае они лучше понимают условие задачи. Тогда полезным становятся силуэты. Рассмотрим следующую задачу: «На кормление кур потратили 8 мешков проса, по 75 кг в каждом. Через месяц осталось 5 мешков. Сколько килограммов проса потратили за месяц? »
Чтобы решить эту задачу рациональным способом, надо дать иллюстрацию к ней. Если одну задачу прояснить силуэтами, то аналогичную задачу полезно наглядно схеме. Унаочнюваты задачи схемами надо также там, где этого нельзя сделать силуэтами.
Задача: В магазин привезли 5 мешков муки и 3 мешка картошки, вместе они весили 420 кг. Мешок картошки на 20 кг тяжелее мешок муки. Сколько весит мешок муки и мешок картошки? (Приложение 4)
Задачи на увеличение или уменьшение числа в несколько раз, выраженных в прямой форме, вводится в 3 классе в процессе изучения таблиц умножения и деления.
Понятие увеличение или уменьшение числа в несколько раз раскрывается на основе следующих задач:
Задание 1 Рассмотри рисунок и прочитай записи (приложение 5). Отрезок КМ в 4 раза длиннее АВ. Какова длина отрезка КМ
Чтобы увеличить в 4 раза, надо умножить на 4.
Задание 2 Прочитай записи, рассмотри рисунок и объясни решения (приложение 6). Вторая полоска в 3 раза короче первой. Какова длина вторую полоску
Чтобы уменьшить в 3 раза, надо поделить на 3.
В 4 классе гораздо меньше используют наглядных пособий, чем в предыдущих классах. Но и без наглядности здесь обойтись невозможно.
При решении задач на нахождение числа по его частью, наглядный применять обязательно. Например:
Задача. В поле собрано за день 460 га ржи, что составляет 1 \ 3 от всего. Сколько гектаров было засеяно рожью
Когда условие задачи записана на доске и повторена, то на доске рисуют поле в форме прямоугольника и отделяют 1 \ 3 части (приложение 7).
Итак, работа на уроках математики с наглядными пособиями очень большая и обширная. Использование наглядности вызывает значительное зацикавлення в учащихся на воспроизведение знаний, активирует их познавательную деятельность, способствует полноценному формированию предусмотренных программой умений. Реализуя учебный процесс учебный процесс в различной форме и разнообразными средствами, учитель поддерживать интерес к учению в течение всего урока, предотвращать переутомлении детей и вместе развивать такие важные качества как быстрая реакция, сообразительность, внимание.
2.2.Застосування наглядных пособий для закрепления навыков решать задачи
В системе уроков математики и каждого урока, в частности, большое значение имеет этап закрепления. Для закрепления знаний отводится немало времени, причем большинство его приходится на решение задач.
На этапе закрепления осуществляется обобщение способа решения задач определенного вида, устанавливаются связи между видами задач. Таким образом, подбор задач для закрепления определяется не только предварительной работой но и требованием систематизации знаний. Задачи для закрепления должны содержать и некоторые трудности, которые должны преодолевать ученики в процессе решения. Большинство различных видов творческой работы над задачей также вводится в процессе закрепления.
Руководство и помощь ученикам осуществляется путем прямых указаний учителя или через дифференцированные задания, которые подаются в карточках для индивидуальной работы или на основе записей на доске или по материалам заданий учебника.
В повышении активности учащихся при решении задач важная роль отводится средством контроля и самоконтроля.
При ознакомления и анализа задачи контрольными вопросами могут быть следующие: Что известно в задаче? Не известно? Что означает число, о котором говорится в задаче? Почему нельзя решить задачу одним действием? Сколько действий нужно выполнить, чтобы решить задачу? Всякого данного не хватает, чтобы найти ответ на вопрос задачи
В процессе самостоятельной работы (после анализа задачи или сразу после ознакомления с ним) особое значение имеет непосредственное наблюдение учителя за работой учащихся, за их записями в тетради. Время в течении которого ученики записывают решение, надо полностью отводить для контроля и представления индивидуальной помощи.
Развитие представлений учащихся начальных классов о «механизм» решения задач и формирование умений решать задачи, составляют фактически единый процесс. Однако среди приемов, направленных на обеспечение этого процесса, можно
выделить такие, которые больше касаются его первой части. Это решение составленных задач по данному плану, графическое изображение полного анализа, и плана решения, моделирование решения задачи.
Цель полного анализа заключается в том, что во время поиска плана от
вопрос - к данным каждый раз называем обе величины, которые нужны для того, чтобы получить ответ.
Задача. Купили 40 кг помидоров. Восьмую часть помидоров оставили для еды, а остальные засолили поровну в 7 банок. Сколько килограммов помидоров положили в каждую банку
Полный анализ задачи графически изображают так (приложение 8). Рассмотренный способ полного анализа должен быть для самого учителя средством раскрытия механизма решения арифметических задач. Этим способом целесообразно решить три-четыре задачи в 3 и 4 классах.
Если учащимся трудно установить связи между данными и искомыми задачи и они ошибаются в группировке пар чисел, то целесообразно применять предметную иллюстрацию, используемых в процессе решения задачи.
Больше информации по теме: http://ogorod.net
